Valószínűleg akkor is hallottad már, hogy az energia a tömeg és a fénysebesség négyzetének szorzatával egyenlő, ha sosem érdeklődtél a fizika iránt. Ez a képlet mindenhol felbukkan, még a kávékészítés képletében is.
A fizikában nehéz túlbecsülni ennek a legendás egyenletnek a tudományos jelentőségét. Valóságos szenzáció volt. Biztosan érdekel, honnan jött az ötlet. Talán egy újabb alma?
Nem, a dolog egyszerre egyszerűbb és bonyolultabb. A történelem leghíresebb egyenlete nem a relativitáselméletről szóló úttörő munkában jelent meg. Az E=mc² képlet három oldallal később jelent meg, és ugyanaz a mozgó vonat ihlette.
1905 tavaszán a 26 éves Einstein a svájci Bernben heti hat napot dolgozott harmadosztályú szabadalmi szakértőként. Szabadidejében négy olyan cikket írt, amelyek forradalmasították a fizikát.
A júniusban megjelent harmadik cikk mutatta be a speciális relativitáselméletet, amely megállapította, hogy a fénysebesség minden vonatkoztatási rendszerben állandó, valamint hogy a tér és az idő összefügg.
Csak szeptemberben ismerte fel Einstein, hogy ennek az új elméletnek furcsa mellékhatása van. Közzétett egy rövid cikket Függ-e egy test tehetetlensége az energiatartalmától? címmel.
Ebben egy gondolatkísérletet javasolt. Képzeljünk el egy álló tárgyat, amely két fényimpulzust bocsát ki ellentétes irányba. A tárgy szempontjából nem történt mozgás, a két impulzus kioltja egymást, és az objektum nyugalomban marad.
Ezután Einstein alkalmazta az új relativitáselmélet matematikai módszereit, hogy lássa, hogyan néz ki ez az esemény egy mozgó vonaton utazó megfigyelő szemszögéből. Mivel a megfigyelő mozog, a vonattal azonos irányba haladó fényimpulzus kevésbé, az ellentétes irányú pedig energiadúsabbnak tűnik. Ez logikus.
Ahhoz azonban, hogy a fizika törvényei mindkét nézőpontból konzisztensek maradjanak, Einstein megjegyezte, hogy a matematikai modell csak akkor marad kiegyensúlyozott, ha a tárgy tömeget veszít a fény kibocsátásakor. A fény energiája közvetlenül a tárgy tömegéből származik. Lényegében ez volt az egyetlen módja a matematika összehangolásának.
Az 1905-ös cikkben még nem írta le az E=mc² formát. Ehelyett ezt írta: „Ha egy test L energiát bocsát ki sugárzás formájában, a tömege L/V²-del csökken.”
Abban az időben az L volt az energia standard változója, a V pedig a fénysebességet jelölte. Algebrai formában a levezetése m = L/V² volt. Nem emlékeztet semmire? Később a fizikusok szabványosították a jelöléseket, az E-t használva az energiára és a c-t a fénysebességre, így alakult át a képlet az ikonikus E=mc² alakra.
Paradox módon ez eredetileg egy matematikai levezetés volt. Enélkül a képletek nem álltak volna össze. Ahogy az gyakran lenni szokott, a formalizmus a gyakorlatban is megerősítést nyert. Érdekes, hogy bár ma azon gondolkodunk, hogyan lehet az energia egyenértékű a tömeggel, akkoriban ezt logikus tényként fogadták el, pusztán azért, mert matematikailag így jött ki.
Ennek a háromoldalas munkának a megjelenéséig a tömeget és az energiát teljesen különböző entitásoknak tekintették, amelyek saját megmaradási törvényeiknek engedelmeskednek. A tömeg anyag, az energia pedig mozgás vagy hő. Einstein gondolatkísérlete bizonyította, hogy bizonyos értelemben ugyanarról van szó. A tömeg egyszerűen erősen koncentrált, kötött energia. Einstein érdeme, hogy összevetette ezt a két mennyiséget, és a modern tapasztalatok szerint nem tévedett.
