A fénysebességgel kapcsolatos kérdések a leggyakrabban felmerülő témák közé tartoznak. A legnépszerűbb talán így hangzik:
A Földről két űrhajó indul el pontosan ellentétes irányba. Mindkettő fénysebességgel halad. Mekkora lesz a sebességük egymáshoz, illetve egy földi megfigyelőhöz képest?
Az ilyen és ehhez hasonló kérdések általában azért merülnek fel, mert sokan nem értik teljesen a relativitáselmélet működését. Most megpróbálom ezt a lehető legegyszerűbben elmagyarázni, és bemutatni, ki milyen sebességet fog érzékelni.
Mindenekelőtt le kell szögezni, hogy egyetlen nyugalmi tömeggel rendelkező test – mint amilyen egy űrhajó is – sem képes a fénysebességre felgyorsulni. Fénysebességgel kizárólag a tömegtelen részecskék haladhatnak. Ezért most egy olyan esetet vizsgálunk meg, amikor az űrhajók sebessége megközelíti a fénysebességet, és eléri mondjuk annak 90%-át (0,9 c).
A relativitáselmélet szerint az idő minden vonatkoztatási rendszerben másképp telik. Ez azt jelenti, hogy két teljesen egyforma órával rendelkező, de eltérő körülmények között lévő megfigyelő eltérő időtartamot mérhet ugyanazon két esemény között.
Ahogy az űrhajó sebessége nő, a hajó és a rajta utazók számára az idő lelassul a kinti, nyugalomban lévő megfigyelőhöz képest. Minél nagyobb a sebesség, annál drasztikusabb lesz a különbség az idő múlásában. A fénysebesség közvetlen megközelítésekor pedig a hajó utasai számára az idő gyakorlatilag megáll.
Emiatt, ha két űrhajó a Földről (a Földhöz képest 0,9 c sebességgel) egymással ellentétes irányba indul el, a legénység által érzékelt, egymáshoz viszonyított sebességük sosem haladhatja meg a fénysebességet.
A pontos, általuk érzékelt sebesség kiszámításához a relativisztikus sebesség-összeadás alábbi képletét kell használnunk:
Ha a V1 és V2 helyére behelyettesítjük az űrhajóink sebességét (0,9 c), akkor láthatjuk, hogy a hajók egymáshoz viszonyított relatív sebessége a legénység szemszögéből 0,9945 c lesz. Ez ugyan rendkívül közel van a fénysebességhez, de mégsem éri el azt. Ha az űrhajók sebességét tovább növeljük, a relatív sebesség is nőni fog, és még közelebb kerül a fénysebességhez, ám átlépni vagy elérni sosem fogja.
Ugyanakkor a Földön tartózkodó megfigyelő számára a helyzet másképp fest: a saját vonatkoztatási rendszerében a megfigyelő egyszerűen összeadhatja a két hajó sebességét, hogy megkapja a távolodásuk ütemét. Így a földi ember szemszögéből a két űrhajó távolodási sebessége 1,8 c lesz, míg az űrhajósok a saját szemszögükből csupán 0,9945 c-t érzékelnek.
